Question

图中的A．B是一对平行的金属板，在两板间加上一周期为T的正弦交变电压，即在t=0时两板间电压为0，在t=T/4时A板为正的电势最大值，在t=T/2时，两板间电压又变为0，在t=3T/4时A板为负的电势最大值．一个电子(重力不计)从B板上的小孔进入板间，进入时的初速度可以忽略．已知电子不论何时进入，在半个周期时间内都不能到达A板．下面的说法中正确的是

A．若电子是在t=0时刻进入的，它将做简谐运动，永远也不能到达A板

B．若电子是在t=T/8时刻进入的，它将时而向A板运动，时而向B板运动，有可能从B板的小孔飞出

C．若电子是在t=T/4时刻进入的，它将做简谐运动，永远也不能到达A板

D．若电子是在t=3T/8时刻进入的，它将时而向A板运动，时而向B板运动，最终一定能打到A板上

 

Answer 1

C

  

解析:

电子若在t=T/4时刻进入，它的初速为0，受到按余弦规律变化的外力作用，将做简谐运动，由于半个周期内不能到达A板，后半个周期将向回运动，永远也不能到达A板，选项C正确．电子在t=T/4时刻前的任何时刻进入，到t=T/4时刻，电子的速度不为0，方向向着A板，此后的运动可以看作是初速向上的匀速运动和简谐运动的叠加，它时而向上运动，时而向下运动，但总体上讲是向上运动，一定能到达A板．如果在t=T/4时刻稍后进入(如t=3T/8)，则可以等效为在t=T/4时刻有一个负的初速度，此后的运动是向下的匀速运动与简谐运动的叠加，它不能到达A板，反而会从B板上的小孔飞出．