Question

一根均匀的米尺，质量为0.2kg，放在水平桌面上，它与桌面间的动摩擦因数为0.16，有

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4

长度露在桌外，现有一水平拉力沿着米尺方向作用在米尺上作用1S，为使米尺能从桌边落下，外力F至少应为多少？

Answer 1

分析：以米尺为研究对象，根据动量定理求出加速阶段和减速阶段的时间和速度的关系，而两个运动的总位移等于米尺长度的

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4

时，米尺恰好从桌边落下．根据运动学公式列出位移关系表达式求出所需最小拉力．

解答：解：取米尺为研究对象，设从开始运动到停止运动用的时间为t位移为s，拉力停止作用对尺子的运动速度为v，则由动量定理可知．
对全过程有：Ft₀-μmgt=0…①
拉力作用时间段有：（F-μmg）t₀=mv…②
由运动学知识有：S=

.

v

t=

v

2

t…③
联立①②可知：S =(

F-μmg

2m

)t0×

F

μmg

t0
欲使尺子从水平桌面落下必使尺子的重心出桌子边缘．
所以应有：S≥

1

4

 
故有：

F-μmg

2

×

F

μmg

≥

1

4

代入数字可得：

F-0.16×0.2×10

0.2×2

×

F

0.16×0.2×10

≥

1

4

化简得：F²-0.32F-0.32≥0
解得：F≥0.4N   
故F至少为0.4N  
答：外力F至少应为0.4N

点评：本题是两个过程的问题，既要分别分析两个过程的运动，更要抓住两个过程之间的联系，挖掘隐含的条件：总位移等于米尺长度的

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4

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