题目内容

一同学在实验室用位移传感器测定一落体运动的加速度，他让一重锤由静止开始下落，传感器记录了重锤在各时刻的位移如表所示，并得出了位移随时间变化的图象如图甲所示．
时刻t（s） 0 0.1 0.2 0.3 0.4
位移x（cm） 0 4.86 19.20 43.18 76.78

（1）根据图甲中的图象不能直观看出x随t变化的函数关系，为了直观的看出x随t变1化的函数关系，下面提供的三个方案中你认为合理的是
B
B
（请填字母序号）
A．作x2-t图象   B．作x-t2图象    C．作x-
1
t
图象
（2）请按合理的方案在图乙中完成图象；
（3）根据所作的图象求出落体运动的加速度g=
9.60
9.60
m/s2．（计算结果保留三位有效数字）
分析：（1）物体做自由落体运动，根据表格数据，x正比与t2，作x-t2图象即可；
（2）与x为纵轴，以t2为横轴，做x-t2图象；
（3）根据x=
1
2
gt2，x-t2图象的斜率表示
1
2
g．
解答：解：（1）物体做自由落体运动，根据表格数据，x正比与t2，故作x-t2图象；
（2）与x为纵轴，以t2为横轴，做x-t2图象，如图所示：

（3）根据x=
1
2
gt2，x-t2图象的斜率表示
1
2
g，故：
k=
1
2
g=
76.8×10-2
0．42
=4.8
故g=9.6m/s2
故答案为：
（1）B；
（2）如图所示；
（3）9.60．
点评：本题是通过作x-t2图求解重力加速度，可以根据理论分析和实验数据相结合的方法进行．
练习册系列答案
相关题目
（1）如图1为实验室中验证动量守恒实验装置示意图
①因为下落高度相同的平抛小球（不计空气阻力）的
飞行时间
飞行时间
相同，所以我们在“碰撞中的动量守恒”实验中可以用
飞行时间
飞行时间
作为时间单位，那么，平抛小球的
水平位移
水平位移
在数值上等于小球平抛的初速度
②入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的下列说法中，正确的是
C
C

A、释放点越低，小球受阻力小，入射小球速度小，误差小
B、释放点越低，两球碰后水平位移小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确
C、释放点越高，两球相碰时相互作用的内力越大，碰撞前后系统的动量之差越小，误差越小
D、释放点越高，入射小球对被碰小球的作用越小，误差越小
③为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是
AC
AC
．（填下列对应的字母）
A、直尺     B、游标卡尺       C、天平      D、弹簧秤       E、秒表
④设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，P为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式（用m1、m2及图中字母表示）
m1
.
OP
=m1
.
OM
+m2
.
ON
m1
.
OP
=m1
.
OM
+m2
.
ON
成立，即表示碰撞中动量守恒．
⑤在实验装置中，若斜槽轨道是光滑的，则可以利用此装置验证小球在斜槽上下滑过程中机械能守恒，这时需要测量的物理量有：小球释放初位置到斜槽末端的高度差h1；小球从斜槽末端做平抛运动的水平位移s、竖直高度h2，则所需验证的关系式为：
s2=4h1h2
s2=4h1h2

（2）一位同学设计了用打点计时器测量木块与长木板间的动摩擦因数的实验，实验装置如图2所示：
长木板处于水平，装砂的小桶（砂量可调整）通过细线绕过定滑轮与木块相连接，细线长大于桌面的高度，用手突然推动木块后，木块拖动纸带（图中未画出纸带和打点计时器）沿水平木板运动，小桶与地面接触之后，木块在木板上继续运动一段距离而停下．在木块运动起来后，打开电源开关，打点计时器在纸带上打下一系列的点，选出其中的一条纸带，图中给出了纸带上前后两部记录的打点的情况．
纸带上1、2、3、4、5各计数点到0的距离如下表所示：
纸带上1-5读数点到0点的距离　　　单位：cm
1 2 3 4 5
前一部分 4.8 9.6 14.4 19.2 24.0
后一部分 2.04 4.56 7.56 11.04 15.00
由这条纸带提供的数据，可知
①木块与长木板间的动摩擦因数μ=
0.3
0.3
．
②若纸带上从第一个点到最后一个点的距离是49.2cm，则纸带上这两个点之间应有
实际打点数为30个
实际打点数为30个
个点．
在实验室中，两组同学分别探究合力一定时，物体的加速度与质量之间的关系．

（1）甲组同学使用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）装置进行实验，如图1所示，①是固定在小车上位移传感器的发射器部分，②是接收部分．在该实验中采用控制变量法，保持小车所受拉力不变，用钩码所受的重力作为小车所受拉力，利用图示装置，改变小车的质量，多次重复测量．在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-1/M关系图线．
①如果摩擦力不能忽略，则画出的a-1/M图线为图2中的
丙
丙
．（填“甲”或“乙”或“丙”）
②该实验中某同学画出的图线中AB段明显偏离直线，如图3所示，造成此误差的主要原因是
C
C

A．小车与轨道之间存在摩擦
B．导轨保持了水平状态
C．所挂钩码的总质量太大
D．所用小车的质量太大
（2）乙组同学利用如图甲所示的气垫导轨实验装置来进行实验．
①做实验时，将滑块从图甲所示位置由静止释放，由数字计时器（图中未画出）可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为△t1、△t2；用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离x，用游标卡尺测得遮光条宽度d．则滑块经过光电门1时的速度表达式v1=
d
△t1
d
△t1
；经过光电门2时的速度表达式v2=
d
△t2
d
△t2
，滑块加速度的表达式a=
(
d
△t2
)2-(
d
△t1
)2
2x
(
d
△t2
)2-(
d
△t1
)2
2x
．（以上表达式均用已知字母表示）．
②为了保持滑块所受的合力不变，可改变滑块质量M和气垫导轨右端高度h，如图4所示．关于“改变滑块质量M和气垫导轨右端的高度h”的正确操作方法是
BC
BC
．
A．M增大时，h增大，以保持二者乘积增大
B．M增大时，h减小，以保持二者乘积不变
C．M减小时，h增大，以保持二者乘积不变
D．M减小时，h减小，以保持二者乘积减小．

一同学在实验室用位移传感器测定一落体运动的加速度，他让一重锤由静止开始下落，传感器记录了重键在各时刻的位移如下表所示，并得出了位移随时间变化的图像如下图甲所示。

(1)根据图甲中的图像不能直观看出x随t变化的函数关系,为了直观的看出x随t变化的函数关系，下面提供的三个方案中你认为合理的是______(请填字母序号）

A.作x2—t图像　 B.作x—t2图像　 C.作x—1/t图像

(2)请按合理的方案在图乙中完成图像；

(3)根据所作的图像求出落体运动的加速度g=_____m/s2.(计算结果保留三位有效数字）

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