题目内容
（2010·江苏卷）14. (16分)在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的指点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角
=
，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取中立加速度
，
，
求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
若绳长l=2m, 选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手的平均浮力
，平均阻力
，求选手落入水中的深度
；
若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。
【答案】
（1） F＝1080N（2）
(3) l=1.5m
【解析】（1）机械能守恒 
①
圆周运动 F′－mg＝m
解得 F′＝（3－2cos
）mg
人对绳的拉力 F＝F′
则 F＝1080N
（2）动能定理 mg（H－lcos＋d）－（f1＋f2）d＝0
则d=
解得
(3)选手从最低点开始做平抛运动 x=vt
H-l=
且有①式
解得
当
时，x有最大值，解得l=1.5m
因此，两人的看法均不正确。当绳长钺接近1.5m时，落点距岸边越远。
本题考查机械能守恒，圆周运动向心力，动能定理，平抛运动规律及求极值问题。
难度：较难。
练习册系列答案
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=
，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取中立加速度
， 
，
，平均阻力
，求选手落入水中的深度
；
角，则每根支架中承受的压力大小为(
)
（B）
（C）
（D）