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8．1665年牛顿开始着手研究行星绕太阳运行的力学关系，最终得到了太阳与行星之间的引力关系F=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$，可以完全解释行星的运动．进一步研究：拉住月球使它围绕地球运动的力，与拉着苹果下落的力，以及地球、众行星与太阳之间的作用力都遵循这一规律吗？于是巧妙地进行了地-月检验研究：假设拉住月球使它围绕地球运动的力与地球上物体受到的引力是同一种力，已知月球绕地球运行轨道半径是地球半径的60倍，月球轨道上一个物体的受到的引力与它在地面附近时受到的引力之比为$\frac{1}{6{0}^{2}}$．牛顿时代已经较精确的测量了地球表面的重力加速度、地月之间的距离和月球绕地球运行的公转周期，通过比较对应物理量间的关系，上述假设就得到了很好的证明．请你分析牛顿进行比较的物理量是（ ）| A． | 加速度 | B． | 相互作用的引力 | ||
| C． | 苹果物体和月球运动的线速度 | D． | 苹果物体和月球运动的角速度 |
分析 假设拉住月球使它围绕地球运动的力与地球上物体受到的引力是同一种力，根据已知量结合牛顿第二定律求出月球绕地球运行的加速度进行比较分析．
解答 解：已知月球绕地球运行轨道半径是地球半径的60倍，月球轨道上一个物体的受到的引力与它在地面附近时受到的引力之比为$\frac{1}{6{0}^{2}}$．
牛顿时代已经较精确的测量了地球表面的重力加速度g、地月之间的距离和月球绕地球运行的公转周期，
根据圆周运动的公式得月球绕地球运行的加速度a=$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r，
如果$\frac{a}{g}$=$\frac{1}{6{0}^{2}}$，
说明拉住月球使它围绕地球运动的力与地球上物体受到的引力是同一种力，故A正确，BCD错误；
故选：A．
点评 本题考查对牛顿“月-地检验”基本思路的理解，分别圆周运动向心加速度公式和万有引力定律两种方式求解．
练习册系列答案
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19．正弦交变电源与电阻R、交流电压表按照图1所示的方式连接，R=10Ω，交流电压表的示数是10V．图2是交变电源输出电压u随时间t变化的图象．则下列说法正确的是（ ）
| A． | 通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR=$\sqrt{2}$cos100πt | |
| B． | 通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR=$\sqrt{2}$sin50πt | |
| C． | R两端的电压uR随时间t变化的规律是uR=10$\sqrt{2}$cos100πt | |
| D． | R两端的电压uR随时间t变化的规律是uR=5$\sqrt{2}$cos50πt |
16．如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，在金属线框的下方有一磁感应强度为B的匀强磁场区域，MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，边界的宽度为S，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现让金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的v-t图象（其中OA、BC、DE相互平行）．已知金属线框的边长为L（L＜S）、质量为m，电阻为R，当地的重力加速度为g，图象中坐标轴上所标出的字母v1、v2、t1、t2、t3、t4均为已知量．（下落过程中bc边始终水平）根据题中所给条件，以下说法正确的是（ ）
| A． | t2是线框全部进入磁场瞬间，t4是线框全部离开磁场瞬间 | |
| B． | 从bc边进入磁场起一直到ad边离开磁场为止，感应电流所做的功为2mgS | |
| C． | V1的大小可能为$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$ | |
| D． | 线框穿出磁场过程中流经线框横截面的电荷量比线框进入磁场过程中流经框横截面的电荷量多 |
3．
氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从n=4的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光a，从n=3的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光b，则（ ）
氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从n=4的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光a，从n=3的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光b，则（ ）| A． | b光的光子能量大于a光的光子能量 | |
| B． | 氢原子从n=4的能级向n=3的能级跃迁时会辐射出紫外线 | |
| C． | 在水中传播时，a光较b光的速度小 | |
| D． | 用同一装置进行双缝干涉实验，a光的相邻条纹间距较大 |
13．一个气泡，在恒温的水池底部逐渐上升，在气泡上升过程中（不考虑气泡内气体的分子势能的变化），下列表述正确的是（ ）
| A． | 气泡内气体对外做正功 | B． | 气泡的内气体的内能增大 | ||
| C． | 气泡内气体压强变大 | D． | 气泡内气体吸热全部用于对外做功 |
在真空中有一正方体玻璃砖，其截面如图所示，已知它的边长为d，在AB面上方有一单色点光源S，从S发出的光线SP以60°入射角从AB面中点射入，从侧面AD射出时，出射光线偏离入射光线SP的偏向角为30°，若光从光源S到AB面上P点的传播时间和它在玻璃砖中传播的时间相等．求点光源S到P点的距离．
如图所示，在倾角为30°的光滑绝缘斜面上有一质量为m、带电量为+q的小球，小球被一绝缘轻质细线系于斜面上的O点，悬点O到球心间的距离为L，并且空间存在有一沿斜面向下的匀强电场，其电场强度为E，若要使小球能在斜面上绕O点作圆周运动，则小球过最高点的速度大小至少为多少？其过最低点时对绳的拉力至少为多大？
18．在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动，当发射速度达到$\sqrt{2}$v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球、火星两星球的质量比约为10：1，半径比约为2：1，下列说法正确的有（ ）
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| B． | 探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大 | |
| C． | 探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等 | |
| D． | 探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大 |