题目内容

17.如图所示,长木板在水平地面上运动,某时刻(t=0)速度为v0,此时将一个相对于地面静止的物块轻放到木板上.已知物块与木板的质量相等,物块与木板之间、木板与地面之间均有摩擦,物块与木板之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上.从t=0时刻起,木板运动的v-t图象可能是选项中的(  )
A.B.C.D.

分析 判断出木板和木块在达到速度相等前后的加速度,根据加速度大小来判断图象即可.

解答 解:设滑块与木板之间的动摩擦因数是μ1,木板与地面之间的动摩擦因数是μ2,在未达到相同速度之前,木板的加速度为
1mg-μ2•2mg=ma1
a1=-(μ1+2μ2)g
达到相同速度之后,二者共同的加速度为
2•2mg=2ma2
a2=-μ2g
由加速度可知,ABC错误,D正确.
故选:D

点评 解决本题的关键理清物块和木板的运动规律,结合牛顿第二定律求解加速度,在v-t图象中斜率代表加速度

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