题目内容
【题目】如图所示,长L的绝缘光滑细杆AB与水平面成45°角,A、C两点在同一竖直线上,B、C两点在同一水平线上,O点为AB的中点,在C点固定一个带正电的点电荷Q,杆上套一个带正电的小环,环在A点时正好能保持静止.现给环一个沿杆向下的初速度vA,环到达O点的速度为v0,已知静电常数为k,小环的质量m,重力加速度g,求:
(1)求小环的电荷量q;
(2)AO两点的电势差UAO;
(3)环到达B点时环的速度.
【答案】(1) (2) (3)
【解析】试题分析:小环在A点时恰能静止,说明点电荷受到两个力作用而处于平衡状态,利用二力的平衡即可解得小环的电荷量;利用动能定理列式即可得AO两点间的电势差;根据几何关系,可知AB两点在以C点为球心的同一球面上,所以AB两点的电势相同,从A到B的过程中根据动能定理求出环到达B点时环的速度。
(1)环在A点时正好能保持静止,重力和电场力平衡,有:
解得:
(2)小环从A点到O点,电场力做负功,重力做正功,由动能定理有:
解得:
(3)A、B两点处于Q的等势面上,从A到B电场力不做功,只有重力做正功,
设到达B的速度为vB,从A到B的过程由动能定理有:
解得:
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