题目内容

【题目】轻弹簧AB原长为35cmA端固定在重50N的物体,该物体放在倾角为30°的斜面上,如图所示,手执B端,使弱弹簧与斜面平行,当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时,弹簧长度为40cm;当弹簧和物体匀速上滑时,弹簧长度为50cm,试求:

求弹簧的劲度系数k和物体与斜面的滑动摩擦系数

【答案】1)弹簧的劲度系数250N/m

2)物体与斜面的滑动摩擦系数为0.289

【解析】

试题匀速下滑:受力分析如图

设此时弹簧形变量为x1,则弹力F=kx1

由平衡条件得:kx1+f=Gsin30°N=Gcos30°

匀速上滑:受力分析如图

设此时弹簧形变量为x2,则弹力F=kx2

由平衡条件得:kx2=Gsin30°+fN=Gcos30°,得:

再由:f=μN=μGcos30°=Gsin30°-kx1,得:

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