题目内容
【题目】轻弹簧AB原长为35cm,A端固定在重50N的物体,该物体放在倾角为30°的斜面上,如图所示,手执B端,使弱弹簧与斜面平行,当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时,弹簧长度为40cm;当弹簧和物体匀速上滑时,弹簧长度为50cm,试求:
求弹簧的劲度系数k和物体与斜面的滑动摩擦系数。
【答案】(1)弹簧的劲度系数250N/m
(2)物体与斜面的滑动摩擦系数为0.289
【解析】
试题匀速下滑:受力分析如图
设此时弹簧形变量为x1,则弹力F=kx1
由平衡条件得:kx1+f=Gsin30°,N=Gcos30°
匀速上滑:受力分析如图
设此时弹簧形变量为x2,则弹力F=kx2
由平衡条件得:kx2=Gsin30°+f,N=Gcos30°,得:
再由:f=μN=μGcos30°=Gsin30°-kx1,得:

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