题目内容
【题目】我国“嫦娥二号”卫星于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空，并获得了圆满成功．发射的大致过程是：先将卫星送入绕地椭圆轨道，再点火加速运动至月球附近被月球“俘获”而进入较大的绕月椭圆轨道，又经三次点火制动“刹车”后进入近月圆轨道，在近月圆轨道上绕月运行的周期是118分钟．又知月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度（g=10m/s2）的
．则（ ）
A. 仅凭上述信息及数据能算出月球的半径
B. 仅凭上述信息及数据能算出月球上的第一宇宙速度
C. 仅凭上述信息及数据能算出月球的质量和密度
D. 卫星绕月球圆周运行时，卫星上的仪器处于完全失重状态，不受重力
【答案】ABC
【解析】卫星在近月圆轨道上绕月运行时，由重力提供向心力，则向心加速度近似等于月球表面的重力加速度，由
，已知T，a=
g，可求得月球的半径；故A正确．月球上的第一宇宙速度即为近月卫星的速度，设为v．则
，T已知，R由上可求出，所以可以求出月球上的第一宇宙速度，故B正确．根据万有引力等于向心力，得： 
，得月球的质量： 
，可求得月球的质量M，并能求出月球的密度．故C正确．卫星沿绕地椭圆轨道运行时，轨道半径在改变，不完全是由万有引力来提供向心力，则卫星上的仪器处于非完全失重状态．故D错误．故选ABC.
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