题目内容
如图光滑的圆锥顶端，用长为L=2m的细绳悬一质量为m=1kg的小球，圆锥顶角为2θ=74°，求：
（1）当小球以ω=1rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力；
（2）当小球以ω=5rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力。
（1）当小球以ω=1rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力；
（2）当小球以ω=5rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力。
解：小球在圆锥面上运动时，受到重力G、细绳的拉力T和斜面的支持力N。将这些力分解在水平方向和竖直方向上，有Tsinθ－Ncosθ＝mω2Lsinθ，Tcosθ＋Nsinθ＝mg。设小球以角速度ω0转动时，小球刚好离开斜面，此时，由N=0代入上述两式得ω0=
rad/s
（1）当小球以ω=1rad/s转动时，小球在斜面上运动，由上述两式得T=（mω2Ltanθsinθ－mg）/（tanθsinθ－cosθ）=26N
（2）当小球以ω=5rad/s转动时，小球将离开斜面，此时受到拉力和重力，设细绳与竖直方向得夹角为α，则Tsinα=mω2Lsinα，代入数据解得T=50N
rad/s（1）当小球以ω=1rad/s转动时，小球在斜面上运动，由上述两式得T=（mω2Ltanθsinθ－mg）/（tanθsinθ－cosθ）=26N
（2）当小球以ω=5rad/s转动时，小球将离开斜面，此时受到拉力和重力，设细绳与竖直方向得夹角为α，则Tsinα=mω2Lsinα，代入数据解得T=50N
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