题目内容

如图，有一足够长的光滑斜面，倾角为θ=arcsin0.25，在斜面上离斜面底端l=0.5 m处有一质量m=500 g的物体B受到沿斜面向上的恒力F=2 N作用而由静止开始沿斜面向上运动.在斜面底端处，则有一物体A与B同时出发以初速度v0沿斜面向上运动，求v0应为何值可使A在上升过程中两次与B处于同一高度.设A、B运动中不发生碰撞，取g=10 m/s2.

A做匀减速运动，其加速度大小为aA==gsinθ=2.5 m／s2  ①

B做匀加速运动，其加速度大小为aB==1.5 m／s2  ② 

设在某一时刻t，A、B位于同一高度，则应有v0t-aBt2=aAt2+l

解上式得t=  ③

(a)要A能两次与B等高，则t应有两个实数根，则需＞2(aA+aB)l

所以v0＞=2 m／s  ④ 

(b)要两次等高时均在A上升过程中，则应有

＞

解上式得v0＜·aA=2.5 m／s  ⑤

综合上述，得v0应满足的条件是2.5 m／s＞v0＞2 m／s


练习册系列答案
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如图所示，加速电场PQ间的加速电压为U1，一不计重力的带正电粒子由静止开始经加速电场加速后，沿偏转电场AB（内部看成是匀强电场，忽略外部周围产生的电场）的中心线OO'以垂直电场的方向进入偏转电场．已知偏转电场的电压恒为U2=20V，A极板带正电，极板长L=24cm，极板间距d=24cm．有一长度也为d的固定挡板M放在距AB的右端为L处，与OO'垂直，中点H在OO'上，在挡板M的右侧L处有一足够大的荧光屏N垂直OO'放置．调整加速电压U1可以使粒子打到荧光屏上．
（1）求粒子打到光屏上的位置距O'最远时，粒子离开偏转电场时的速度方向与进入时速度方向的夹角及最远位置距O'点的距离．
（2）求粒子能够打到荧光屏上的范围及所对应的加速电压U1满足的条件．
如图所示为一直角三棱镜截面，∠A=30°，∠C=90°，BC边长为L．一足够大的光屏MN平行于BC竖直放置．以MN为y轴建立如图所示直角坐标系，B点坐标为（-L，0）．在0＜y＜L的范围内，一簇平行于AC的平行光射到AB面上．过AB中点的光线经AB面折射后恰好射向C点．精英家教网
Ⅰ．求该棱镜的折射率．
Ⅱ．求光屏上有光照射到的坐标范围．

如图所示为一直角三棱镜截面，∠A=30°，∠C=90°，BC边长为L。一足够大的光屏MN平行于BC竖直放置。以MN为y轴建立如图所示直角坐标系，B点坐标为（，0）。在0<y<L的范围内，一簇平行于AC的平行光射到AB面上。过AB中点的光线经AB面折射后恰好射向C点。

求该棱镜的折射率。

求光屏上有光照射到的坐标范围。
如图所示，加速电场PQ间的加速电压为U1，一不计重力的带正电粒子由静止开始经加速电场加速后，沿偏转电场AB（内部看成是匀强电场，忽略外部周围产生的电场）的中心线OO'以垂直电场的方向进入偏转电场．已知偏转电场的电压恒为U2=20V，A极板带正电，极板长L=24cm，极板间距d=24cm．有一长度也为d的固定挡板M放在距AB的右端为L处，与OO'垂直，中点H在OO'上，在挡板M的右侧L处有一足够大的荧光屏N垂直OO'放置．调整加速电压U1可以使粒子打到荧光屏上．
（1）求粒子打到光屏上的位置距O'最远时，粒子离开偏转电场时的速度方向与进入时速度方向的夹角及最远位置距O'点的距离．
（2）求粒子能够打到荧光屏上的范围及所对应的加速电压U1满足的条件．
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如图所示，加速电场PQ间的加速电压为U1，一不计重力的带正电粒子由静止开始经加速电场加速后，沿偏转电场AB（内部看成是匀强电场，忽略外部周围产生的电场）的中心线OO'以垂直电场的方向进入偏转电场．已知偏转电场的电压恒为U2=20V，A极板带正电，极板长L=24cm，极板间距d=24cm．有一长度也为d的固定挡板M放在距AB的右端为L处，与OO'垂直，中点H在OO'上，在挡板M的右侧L处有一足够大的荧光屏N垂直OO'放置．调整加速电压U1可以使粒子打到荧光屏上．
（1）求粒子打到光屏上的位置距O'最远时，粒子离开偏转电场时的速度方向与进入时速度方向的夹角及最远位置距O'点的距离．
（2）求粒子能够打到荧光屏上的范围及所对应的加速电压U1满足的条件．

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