Question

如图所示，M、N两平行金属板间存在着正交的匀强电场和匀强磁场，带电粒子从O点以速度v沿着和两板平行的方向射入场区后，做直线运动，经过时间t₁飞出场区；如果两板间只有电场，粒子仍以原来的速度在O点进入电场，经过时间t₂飞出电场；如果两板间只有磁场，粒子仍以原来的速度在O点进入磁场后，经过时间t₃飞出磁场，则t₁、t₂、t₃之间的大小关系为（　　）

• A、t₂＞t₁＞t₃
• B、t₁=t₂=t₃
• C、t₁＞t₂＞t₃
• D、t₁=t₂＜t₃

Answer 1

分析：带电粒子在混合场中做匀速直线运动，位移等于板长；在电场中做类平抛运动，它的运动时间由水平方向的分运动决定；在磁场中做圆周运动，运动时间由弧长与运动速率决定．

解答：解：设极板长度为L，粒子在电场与磁场中做运动直线运动，运动时间为：t₁=

L

V

粒子在电场中做类平抛运动，可分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的匀加速运动，
运动时间由水平分运动决定，时间为：t₂=

L

V

=t₁
粒子在磁场中做圆周运动，运动路程s＞L，洛伦兹力对粒子不做功，速率v不变，运动时间为：t₃=

s

v

＞

L

V

=t₁=t₂；
则t₁=t₂＜t₃，故D正确；
故选：D．

点评：知道粒子的运性质，由运动学公式求出粒子的运动时间表达式，然后比较，即可得出结论．