Question

（2007?南开区模拟）2005年10月12日，“神舟”六号顺利升空入轨，14日5时56分，“神舟”六号飞船进行轨道维持，飞船发动机点火工作了6.5s．所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小和方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行．如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐缓慢降低，在这种情况下，下列说法中正确的是（　　）

A．飞船受到的万有引力逐渐增大，线速度逐渐减小

B．飞船的向心加速度逐渐增大，周期逐渐减小，线速度和角速度都逐渐增大

C．飞船的动能、重力势能和机械能都逐渐减小

D．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐增大

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，由万有引力定律和向心力公式得到向心加速度、线速度、周期、角速度等等物理量与轨道半径的关系，再分析各物理量的变化．

解答：解：A、B根据万有引力提供向心力，得G

Mm

r2

=ma=m

4π2

T2

r=m

v2

r

=mω²r．得：a=

GM

r2

，T=2π

r3 GM

，v=

GM r

，ω=

GM r3

可见，随着高度的下降，飞船的轨道半径r减小，则由上式得知：万有引力F逐渐增大，线速度v增大，向心加度a增大，周期T减小，角速度ω增大．故A错误，B正确．
C、D轨道高度逐渐降低，即飞船的高度降低、重力势能减少，速度将增大、动能增大，重力势能转化为动能；由于飞船受轨道上稀薄空气的影响，飞船要克服空气阻力做功，飞船的机械能减少，转化为内能，故C、D错误．
故选B

点评：此题考查了万有引力提供向心力公式的直接应用，利用好“飞船受轨道上稀薄空气的影响---受空气阻力作用”是本题的关键．