Question

在铁轨上有甲、乙两列列车，甲车在前，乙车在后，分别以速度v₁=15m/s），v₂=40m/s做同向匀速运动，当甲、乙间距为1500m时，乙车开始刹车做匀减速运动，加速度大小为O.2m/s²，问：乙车能否追上甲车？

Answer 1

分析：两车速度相等之前，乙车的速度大于甲车的速度，两者距离逐渐减小，若不相撞，速度相等之后，乙车的速度小于甲车的速度，两者距离逐渐减小，判断是否能够追上，即判断速度相等时是否追上．

解答：解：两车速度相等经历的时间t=

v2-v1

a

=

40-15

0.2

s=125s．
该段时间内甲车的位移x₁=v₁t=15×125m=1875m．
乙车的位移x2=v2t-

1

2

at2=40×125-

1

2

×0.2×1252m=3437.5m
因为x₂＞x₁+1500，知乙车能追上甲车．
答：乙车能追上甲车．

点评：本题考查运动学中的追及问题，注意速度大者减速追速度小者，若追不上，速度相等时，有最小距离．