题目内容
(2011年泉州模拟)弹簧振子以O点为平衡位置,在B、C两点间做简谐运动,在t=0时刻,振子从O、B间的P点以速度v向B点运动;在t=0.20 s时,振子速度第一次变为-v;在t=0.50 s时,振子速度第二次变为-v.
(1)求弹簧振子振动周期T.
(2)若B、C之间的距离为25 cm,求振子在4.00 s内通过的路程.
(3)若B、C之间的距离为25 cm.从平衡位置计时,写出弹簧振子位移表达式,并画出弹簧振子的振动图象.
【答案】
(1)1 s (2)200 cm (3)x=12.5sin2πt cm 图象见解析图
【解析】(1)画出弹簧振子简谐运动示意图如图
由对称性可得:
T=0.5×2 s=1 s.
(2)若B、C之间距离为25 cm,
则振幅A=×25 cm=12.5 cm
振子4.00 s内通过的路程
s=4×4×12.5 cm=200 cm.
(3)根据x=Asinωt
A=12.5 cm,ω==2π.
得x=12.5sin2πt cm.
振动图象为
答案:(1)1 s
(2)200 cm
(3)x=12.5sin2πt cm 图象见解析图
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