题目内容
【题目】如图
所示，两平行长直导轨MN、PQ水平放置，间距
，导轨左端M、P间接有一阻值
的定值电阻．一质量
的导体棒ab垂直于导轨放在距离左端
处，与导轨间的动摩擦因数
，与导轨始终接触良好，电阻均忽略不计，整个装置处在范围足够大的匀强磁场中．
时刻，磁场方向竖直向下，此后磁感应强度B随时间t的变化如图
所示．不计感应电流磁场的影响，重力加速度
．
(1)求时棒所受到的安培力
；
(2)分析前3s内导体棒的运动情况并求前3s内棒所受的摩擦力f随时间t变化的关系式；
(3)若
时，突然使ab棒获得向右的速度
，同时垂直棒施加一方向水平、大小可变化的外力F，使棒的加速度大小恒为
、方向向左．求从到
的时间内通过电阻的电荷量q．
【答案】（1）
，方向水平向右；（2）
；（3）
。
【解析】
(1)由图知：
时，根据法拉第电磁感应定律，则有：
由闭合电路欧姆定律，则有：
棒所受到的安培力为：
方向水平向右
(2)棒的最大静摩擦力为：
可知
，因此在前3s内棒始终静止，由平衡条件得：
由图知:
联立解得：
(3)从
到
的时间内，棒通过的位移为：
即位移大小为6m
通过电阻的电荷量为：
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