Question

19．一台发电机的结构示意图如图所示，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈三分之一圆柱面形状．M是圆柱形铁芯，铁芯外套有一矩形线圈，线圈匝数为n，线圈面积为s，线圈绕铁芯M中心的固定转轴以角速度ω匀速转动．磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的均匀辐向磁场，磁感应强度大小为B．则线圈产生的感应电动势有效值为（　　）

• A． nBωs
• B． $\frac{nBωs}{\sqrt{2}}$
• C． $\frac{\sqrt{6}nBωs}{3}$
• D． $\frac{\sqrt{3}nBωs}{3}$

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势最大值，再结合一个周期，由有效值的定义，即可求解有效值．

解答 解：线框切割磁感线线框与磁场平行，产生的感应电动势最大，且为：E_m=nBsω
在一个周期内，产生感应电动势的时间为：t=$\frac{2}{3}$T；
根据有效值的定义得：$\frac{{E}_{m}^{2}}{R}$•$\frac{2}{3}$T=$\frac{{E}^{2}}{R}$T
因此感应电动势有效值为：E=$\frac{\sqrt{6}nBsω}{3}$
故选：C．

点评 本题研究交变电流的产生，是电磁感应知识的具体应用，掌握法拉第电磁感应定律的应用，理解有效值与最大值的关系不是1：$\sqrt{2}$，原因产生不是正弦规律变化的交流电，要根据有效值的定义解答．