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我国“天宫一号”将于2011年9月27日至30日在酒泉卫星发射中心择机发射升空. 按照计划,中国载人航天工程将首先发射“天宫一号”目标飞行器,之后发射“神舟八号”飞船,实施交会对接试验.如图,天宫一号在圆形轨道Ⅰ上运行,假设神州八号在完成交会对接任务后,在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ返回,B为轨道Ⅱ上的一点,如图所示,关于神州八号的运动,下列说法中正确的有(  )
分析:在轨道Ⅱ上运行时,根据万有引力做功情况判断A、B两点的速度大小,根据开普勒第三定律比较在轨道Ⅱ上和在轨道Ⅰ上运行的周期大小,通过比较万有引力的大小,根据牛顿第二定律比较经过A点的加速度大小.从轨道Ⅱ上A点进入轨道Ⅰ需加速,使得万有引力等于向心力.
解答:解:A、在轨道Ⅱ上运行时,由A点向B点运动,万有引力做正功,动能增大,所以B点动能大于A点动能.故A错误.
B、在轨道Ⅱ上经过A点,由于万有引力大于向心力,会靠近地球运动,在该位置加速,使得万有引力等于向心力,进入轨道Ⅰ,所以在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能,故B正确.
C、根据开普勒第三定律知,
R3
T2
=k
,椭圆轨道的半长轴小球轨道Ⅰ的半径,所以在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期.故C错误.
D、在轨道Ⅱ上经过A点所受的万有引力等于在轨道Ⅰ上经过A的万有引力,根据牛顿第二定律知,加速度相等.故D错误.
故选B.
点评:解决本题的关键掌握卫星的变轨的原理,以及掌握开普勒第三定律,通过比较轨道半径比较运动的周期.
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