题目内容

2.如图质量m=1000Kg的汽车通过一半径R=20m的凸形拱桥最高点时,速度V=10m/s,g=10m/s2求:
(1)此时汽车产生的向心加速度多大;
(2)此时汽车对拱桥的压力?

分析 根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知加速度大小,汽车作圆周运动,在最高点重力和支持力的合力提供向心力求支持力,根据牛顿第三定律知压力;

解答 解:(1)若汽车在桥的最高点时的速率10m/s,
根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知加速度大小a=$\frac{1{0}^{2}}{20}$=5m/s2
(2)由牛顿第二定律得
mg-F=ma
解得:F=1000×10-1000×5=5000N
根据牛顿第三定律可知,此时汽车对桥的压力大小为5000N;
答:(1)此时汽车产生的向心加速度5m/s2
(2)此时汽车对拱桥的压力为5000N.

点评 本题关键对物体进行运动情况分析和受力情况分析,知道在最高点由重力和支持力的合力提供向心力,然后根据牛顿第二定律列式求解.

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