题目内容
如图所示，PQ为一固定水平放置的光滑细长杆，质量均为m的两小球A、B穿于其上，两球被穿于杆上的轻弹簧相连．在A、B两球上还系有长度为2L的轻线，在轻线中间系有质量不计的光滑定滑轮E，C、D球质量分别为m和2m，用轻绳连接并跨过定滑轮．释放C、D后，当C、D球运动时轻弹簧长度也为L，已知劲度系数为K，（弹簧在弹性限度内，重力加速度为g）
求：
（1）C、D球运动时，连接C、D的轻绳中张力T；
（2）求细杆对A球的弹力FA大小；
（3）求弹簧的原始长度？
求：
（1）C、D球运动时，连接C、D的轻绳中张力T；
（2）求细杆对A球的弹力FA大小；
（3）求弹簧的原始长度？
C、D球在竖直方向做匀变速运动，则它们的加速度大小为：a=
=
g
以C球为研究对象，则有：T-mg=ma
得轻绳的拉力为：T=mg+ma=
mg
（2）对滑轮，设AE线的拉力为T1，有：2T1cos30°=2T
得：T1=
mg
对A球，在竖直方向：FA=mg+T1sin60°
得：FA=
mg
（3）对A球：在水平方向有：F弹=T1cos60°
得：F弹=
mg
弹簧被压缩，所以弹簧原长：L0=L+x=L+
=L+
mg
答：（1）C、D球运动时，连接C、D的轻绳中张力为
mg；
（2）细杆对A球的弹力FA大小为
mg；
（3）弹簧的原始长度是L+
mg．
| 2mg-mg |
| 3m |
| 1 |
| 3 |
以C球为研究对象，则有：T-mg=ma
得轻绳的拉力为：T=mg+ma=
| 4 |
| 3 |
（2）对滑轮，设AE线的拉力为T1，有：2T1cos30°=2T
得：T1=
8
| ||
| 9 |
对A球，在竖直方向：FA=mg+T1sin60°
得：FA=
| 7 |
| 3 |
（3）对A球：在水平方向有：F弹=T1cos60°
得：F弹=
4
| ||
| 9 |
弹簧被压缩，所以弹簧原长：L0=L+x=L+
| F弹 |
| k |
4
| ||
| 9k |
答：（1）C、D球运动时，连接C、D的轻绳中张力为
| 4 |
| 3 |
（2）细杆对A球的弹力FA大小为
| 7 |
| 3 |
（3）弹簧的原始长度是L+
4
| ||
| 9k |
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