题目内容
如图所示，在y轴右方有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.20T．有一质子以速度v=2.0×106m/s，从x轴上的A点（10cm，0）沿与x轴正方向成30°斜向上射入磁场．质子质量取m=1.6×10-27kg，电量q=1.6×10-19C，质子重力不计．求：（1）质子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）质子在磁场中运动所经历的时间．
【答案】分析：（1）根据洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，由牛顿第二定律，即可求解；
（2）根据牛顿第二定律，列出周期公式，从而确定质子从出发到第一次到达y轴所经历的时间．
解答：
解：（1）质子在磁场中受洛仑兹力做匀速圆周运动，
根据牛顿第二定律得
质子做匀速圆周运动的半径为：
（2）由于质子的初速度方向与x轴正方向的夹角为30°，且半径恰好等于0.10m，
因此质子将在磁场中做半个圆周运动到达y轴上的C点，如图所示．
根据圆周运动的规律，质子做圆周运动的周期 为：
质子从出发到第一次到达y轴所经历的时间为：
答：（1）质子在磁场中做圆周运动的半径0.1m；
（2）质子在磁场中运动所经历的时间1.57×10-7s．
点评：考查洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，学会根据牛顿第二定律与几何关系来确定半径大小，并掌握由周期公式通过圆心角来确定时间大小．
（2）根据牛顿第二定律，列出周期公式，从而确定质子从出发到第一次到达y轴所经历的时间．
解答：
解：（1）质子在磁场中受洛仑兹力做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得
质子做匀速圆周运动的半径为：
（2）由于质子的初速度方向与x轴正方向的夹角为30°，且半径恰好等于0.10m，
因此质子将在磁场中做半个圆周运动到达y轴上的C点，如图所示．
根据圆周运动的规律，质子做圆周运动的周期 为：
质子从出发到第一次到达y轴所经历的时间为：
答：（1）质子在磁场中做圆周运动的半径0.1m；
（2）质子在磁场中运动所经历的时间1.57×10-7s．
点评：考查洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，学会根据牛顿第二定律与几何关系来确定半径大小，并掌握由周期公式通过圆心角来确定时间大小．
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