Question

【题目】一辆汽车以72km/h的速度在平直公路上行驶，现因故紧急刹车，已知汽车刹车过程中加速的大小始终为5m/s2 ， 求：
（1）汽车刹车3s末的速度；
（2）汽车通过30m所需要的时间；
（3）汽车从开始刹车到5s末所通过的位移．

Answer 1

【答案】
（1）

解：规定汽车初速度的方向为正方向，v0=72km/h=20m/s

a=﹣5m/s2

汽车刹车到停止所需的时间t0= = =4s＞3s，知3s末未停止．

所以，汽车刹车后3s末的速度v=v0+at=20﹣5×3m/s=5m/s

（2）

解：由x=v0t+ at2，代入数据

30=20t

可求则汽车通过30m所需要的时间t=2s，t=6s（舍去）

（3）

解：t0＜5s，知汽车在6s内的位移等于在4s内的位移

所以汽车刹车6s末的位移x=v0t0+ at02，

x=20× =40m

【解析】（1）求出汽车刹车到停止所需的时间，因为汽车刹车停止后不再运动，然后根据速度时间公式v=v0+at求出汽车刹车3s末的速度．（2）根据根据位移时间公式，由x=v0t+ at2出时间．（3）判断6s末有没有停止，然后根据位移时间公式由x=v0t+ at2求出位移．
【考点精析】通过灵活运用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值即可以解答此题．