Question

15．如图所示，离地面高h处有甲、乙两个物体，甲以初速度v₀水平射出，同时乙以初速度v₀沿倾角为30°的光滑斜面滑下．若甲到达地面的同时乙恰好运动到斜面的中点处，则v₀的大小是（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2gh}}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{gh}}{4}$
• C． $\frac{\sqrt{2gh}}{4}$
• D． $\sqrt{2gh}$

Answer 1

分析 平抛运动的时间由高度决定，结合高度求出平抛运动的时间，根据斜面的长度，结合牛顿第二定律求出加速度，根据位移时间公式，抓住时间相等求出v₀的大小．

解答 解：甲平抛运动的时间为：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$；
乙在斜面下滑的加速度为：a=$\frac{mgsin30°}{m}$=0.5g．
对于乙，下滑的位移大小为 h．
根据 h=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，代入数据得：
解得 v₀=$\frac{\sqrt{2gh}}{4}$
故选：C．

点评 解决本题的关键知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间相同决定水平位移，抓住平抛运动的时间和匀加速运动的时间相同，结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解．