Question

如图所示，平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E=1.2×10² V/m，极板间距离d=5 cm，电场中C和D分别到A、B两板距离均为0.5 cm，B板接地.求：

（1）C和D两点的电势、两点间电势差各为多少？

（2）将点电荷q=2×10^-2 C从C匀速移到D时外力做多少功？

Answer 1

（1）φ_C=-5.4 V  φ_D=-0.6 V  U_CD=-4.8 V  （2）9.6×10^-2 J

解析：由于B板接地，则B板电势φ=0.又因A、B板间的电场为匀强电场，根据公式U=Ed可计算出C、D两点与B板的电势差.从而可计算出C、D两点的电势.再根据W_CD=qU_CD易计算出将q从C匀速移至D时电场力所做的功等于外力做功的多少.

（1）因正极板接地，板间各点电势均小于零，则U_BD、U_DC均大于零，由U=Ed得

U_BD=Ed_BD=1.2×10²×0.5×10^-2 V=0.6 V

又U_BD=φ_B-φ_D，且φ_B=0

所以φ_D=-0.6 V

由于d_CB=5 cm-0.5 cm=4.5 cm=4.5×10^-2 m,

所以U_CB=-Ed_CB=-1.2×10²×4.5×10^-2 V=-5.4 V.

又U_CB=φ_C-φ_B,φ_B=0，

得φ_C=-5.4 V.

所以U_CD=φ_C-φ_D=-5.4 V-(-0.6 V)=-4.8 V.

（2）将点电荷从C匀速移到D时，外力对电荷做了正功，其值和电场力做功相等

W_外=|qU_CD|=|2×10^-2×（-4.8）| J=9.6×10^-2 J.