Question

太阳能汽车是一种环保型的“绿色”汽车，人们正致力于研究着。有一辆太阳能汽车，车上太阳能电池的太阳能集光板面积为8 m²，它正对太阳时，太阳能电池可以向车上的电动机输出电压为240 V、强度为10 A的电流。已知电动机的线圈电阻为4 Ω，太阳光垂直照射到地面的单位面积的辐射功率为1.35×10³ W/m²。试求：

（1）这辆车的太阳能电池的效率是多大？车上电动机将输出多大的机械功率？

（2）这辆车的总质量为0.6×10³ kg，车行驶的阻力是车的重力的0.05倍，这辆车在水平路面上的最大速度是多大？

（3）太阳辐射的能量是由以下聚变反应产生的。已知质子、α粒子、正电子的质量分别为1.672 6×10^-27 kg、6.645 8×10^-27 kg、9.1×10^-31 kg，则太阳能汽车运行1 s所需的太阳能，相当于多少组以上核反应释放的能量？（g=10 m/s²，真空中光速c=3.0×10⁸ m/s，结果取两位有效数字）

Answer 1

解析：（1）照射到车上的太阳能的功率为

P₁=P₀S=1.35×10³×8=1.08×10⁴ （W）

转化电能的功率为P₂=UI=240×10=2.4×10³ （W）

所以太阳能电池的效率为η₁=×100%=×100%=22%

电动机将电能转化为机械能的功率为P₃=P₂-I²R=2.4×10³-10²×4=2.0×10³ （W）

（2）车所受的阻力为f=kmg=0.05×0.6×10³×10=3.0×10²（N）

由P₃=fv_m

得v_m==6.67 (m/s)

(3)每组核反应发生的质量亏损为

Δm=4×1.672 6×10^-27-6.645 8×10^-27-2×9.1×10^-31=0.0427 8×10^-27(kg)

每组核反应放出的能量

ΔE=Δmc²=0.042 78×10^-27×(3×10⁸)²=3.850 2×10^-12 J

太阳能汽车运行1 s所需的太阳能，相当于以上核反应释放的能量组数为

n==2.8×10¹⁵

答案：（1）22%  2.0×10³ W

(2)6.67 m/s

(3)2.8×10¹⁵