题目内容

【题目】如图所示,亚铃状玻璃容器由两段粗管和一段细管连接而成,容器竖直放置,容器粗管的截面积为S1=2cm2。细管的截面积为为S2=1cm2,开始时粗细管内水银长度分别为h1=h2=4cm。整个细管长为4cm,封闭气体长度为L=6 cm。大气压强为p0=77cmHg,气体初始温度为27℃。

求:(1)若要使水银刚好离开下面的粗管,封闭气体的温度应上升到多少?

(2)若在容器中再倒入同体积的水银,且使容器中气体体积不变,封闭气体的温度应为多少?

【答案】(1)405K;(2)315K

【解析】开始时气体的压强为:p1=p0+ph1+ph2=80cmHg体积为V1=LS1温度T1=300K

水银全离开下面的粗管时设水银进入上面的粗管中的高度为h3h1S1+h2S2=2h2S2+h3S1

解得h3=1cm

此时粗管中气体的压强为:p2=p0+2ph2+ph3=81cmHg

此时粗管中气体的体积为V2=(L+h1)S1

由理想气体状态方程

T2=405K

②再倒入同体积的水银粗管中气体的体积不变,则粗管中气体的压强为:p3=p0+2(ph1+ph2)=84cmHg

由气体发生的是等容变化则:

解得T3=315K

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