题目内容
【题目】如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，y轴竖直向上，第III象限内存在电场强度大小未知，方向沿x轴负方向的匀强电场，第IV象限内同时存在垂直纸面的匀强磁场和方向平行于y轴的匀强电场（图中未画出）。一带电小球从x轴上的M点由静止释放，沿着直线MP运动，图中
=30°，经过P点后小球进入第IV象限，然后做圆周运动，从N点垂直于x轴进入第I象限，N点距O点的距离为d，重力加速度为g，根据以上信息，可以求出的物理量有：
A．第IV象限内电场强度的大小和方向
B．圆周运动的速度大小
C．小球在第IV象限运动的时间
D．磁感应强度的大小和方向
【答案】BC
【解析】
试题分析：设小球在第IV象限内圆周运动的半径为R，第III象限内的电场强度为
，小球的质量为m，在第四象限内，根据几何知识可得
，故可以根据几何知识解得
，
，小球在第三象限内运动过程中重力和电场力的合力沿直线MP方向，故
①，从M点到P点过程中，重力和电场力做功，故根据动能定理可得
②，联立①②故可解得小球到P点的速度，由于到达第四象限后做圆周运动，所以受到的电场力和重力等大方向，故从P点到N点电场力和重力做功之和等于零，即N点的速度和P点的速度大小相等，即能求解小球在第四象限内的运动速度大小，B正确；由于不知道小球的质量，故无法求解第IV象限内电场强度的大小，根据题意可知小球带负电，所以第四象限内的电场方向竖直向下，A错误；在第四象限内运动时，有
，即
③，根据几何知识可得粒子轨迹的圆心角为120°，所以小球在第四象限内的运动时间为
④，联立③④可得运动时间，C正确；由于质量未知，故无法求解磁感应强度的大小，D错误；
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