Question

如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R ＝2 W的电阻连接，右端通过导线与阻值R_L ＝4 W的小灯泡L连接．在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l ="2" m，有一阻值r ="2" W的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处（恰好不在磁场中）．CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示．在t＝0至t＝4s内，金属棒PQ保持静止，在t＝4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动．已知从t＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：
（1）通过小灯泡的电流．
（2）金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小．

Answer 1

(1)0.1A(2) 1m/s

试题分析：（1）在t＝0至t＝4s内，金属棒PQ保持静止，磁场变化导致电路中产生感应电动势．
电路为r与R并联，再与R_L串联，电路的总电阻
＝5Ω                    ①   
此时感应电动势
=0.5×2×0.5V=0.5V         ②     
通过小灯泡的电流为：＝0.1A           ③   
（2）当棒在磁场区域中运动时，由导体棒切割磁感线产生电动势，电路为R与R_L并联，再与r串联，此时电路的总电阻
＝2＋Ω＝Ω      ④    
由于灯泡中电流不变，所以灯泡的电流I_L=0.1A，则流过棒的电流为
＝0.3A            ⑤   
电动势                       ⑥    
解得棒PQ在磁场区域中运动的速度大小
v=1m/s                                    ⑦