题目内容
如图所示，质量为m3＝3kg的滑道静止在光滑的水平面上，滑道的AB部分是半径为R＝0.15m的四分之一圆弧，圆弧底部与滑道水平部分相切，滑到水平部分右端固定一个轻弹簧。滑道除CD部分粗糙外其他部分均光滑。质量为m2＝2kg的物体2（可视为质点）放在滑道的B点，现让质量为m1＝1kg的物体1（可视为质点）自A点由静止释放。两物体在滑道上的C点相碰后粘为一体（g＝10m/s2）。
（1）求物体1从释放到与物体2相碰的过程中，滑道向左运动的距离；
（2）若CD＝0.1m，两物体与滑道的CD部分的动摩擦因数都为μ ＝0.1，求在整个运动过程中，弹簧具有的最大弹性势能；
（3）物体1、2最终停在何处。
（1）0.05m（2）0.45J （3）
、
最终停在CD的中点处
解析:
（1）从释放到与相碰撞过程中，、
组成的系统水平方向动量守恒，设水平位移大小
，水平位移大小
，有：
--------------------------------------（2分）
--------------------------------------------------（1分）
可以求得
--------------------------------（2分）
（2）设、 刚要相碰时物体1的速度
，滑道的速度为
，由机械能守恒定律有
-----------------------------（2分）
由动量守恒定律有
---------------------------------------------------（2分）
物体1和物体2相碰后的共同速度设为
，由动量守恒定律有
-------------------------------------（2分）
弹簧第一次压缩最短时由动量守恒定律可知物体1、2和滑道速度为零，此时弹性势能最大，设为
。从物体1、2碰撞后到弹簧第一次压缩最短的过程中，由能量守恒有
------------（3分）
联立以上方程，代入数据可以求得，
---------------------（2分）
⑶ 分析可知物体1、2和滑道最终将静止，设物体1、2相对滑道CD部分运动的路程为s，由能量守恒有
-----------------------------（3分）
带入数据可得
所以、最终停在CD的中点处 --------------------------------------（2分）
如图所示，质量为m3的平板车C放在光滑水平面上，车上放有A、B两小滑块，质量分别是m1、m2，与平板车上表面间动摩擦因数分别为μ1和μ2．同时分别给A、B一个冲量使它们都获得相同大小的初速度v 0开始相向运动，A、B恰好不相碰．已知m1=10kg，m2=2kg，m3=6kg，μ1=0.1，μ2=0.2，v0=9m/s．g取10m/s2．求：
如图所示，质量为m3=3kg的滑道静止在光滑的水平面上，滑道的AB部分是半径为R=0.15m的四分之一圆弧，圆弧底部与滑道水平部分相切，滑到水平部分右端固定一个轻弹簧．滑道除CD部分粗糙外其他部分均光滑．质量为m2=2kg的物体2（可视为质点）放在滑道的B点，现让质量为m1=1kg的物体1（可视为质点）自A点由静止释放．两物体在滑道上的BC之间相碰后并粘为一体（g=10m/s2）．