Question

【题目】某一发电机转子是匝数n=100，边长L=20cm的正方形线圈，其置于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π（rad/s）的角速度匀速转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时．线圈的电阻r=1Ω ， 外电路电阻R=99Ω ． 试求：
（1）写出交变电流瞬时值表达式；
（2）外电阻上消耗的功率．

Answer 1

【答案】
（1）

电动势的最大值：Em=nBωL2=200π=628（V）

根据闭合电路欧姆定律得：

Im==6.28A

故交变电流瞬时值表达式：

i=6.28sin100πtA．

（2）

电流的有效值I==3.14A，外电阻上的消耗功率为：P=I2R=（3.14）2R=1.95×103W．

【解析】（1）电动势的最大值：Em=nBωL2=200π=628（V）
根据闭合电路欧姆定律得：Im==6.28A,故交变电流瞬时值表达式：i=6.28sin100πtA ．
(2）电流的有效值I==3.14A，外电阻上的消耗功率为：P=I2R=（3.14）2R=1.95×103W ．
答：（1）交变电流瞬时值表达式为i=6.28sin100πtA；（2）外电阻上消耗的功率为1.95×103W；