题目内容
（1）一条纸带与做匀加速直线运动的小车相连，通过打点计时器打下一系列点，从打下的点中选取若干计数点，如图中A、B、C、D、E所示，纸带上相邻的两个计数点之间有四个点未画出．现测出AB=2.20cm，AC=6.40cm，AD=12.58cm，AE=20.80cm，已知打点计时器电源频率为50Hz．
回答下列问题：
①打D点时，小车的速度大小为
②小车运动的加速度大小为
（2）在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”活动中，某小组设计了如图所示的实验装置．图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止．本探究实验是通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小．能进行这样的比较，是因为：
回答下列问题：
①打D点时，小车的速度大小为
0.72
0.72
m/s；②小车运动的加速度大小为
2.0
2.0
m/s2．（①②均保留两位有效数字）（2）在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”活动中，某小组设计了如图所示的实验装置．图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止．本探究实验是通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小．能进行这样的比较，是因为：
x=
at2，即：加速度之比就等于位移之比
| 1 |
| 2 |
x=
at2，即：加速度之比就等于位移之比
．| 1 |
| 2 |
分析：（1）某点的瞬时速度用与之相邻的两个点间的平均速度代替．
（2）加速度的计算用匀变速直线运动的推论△x=at2．
（3）两小车的运动是等时的，因为x=
at2，所以比较加速度只需要比较位移x．
（2）加速度的计算用匀变速直线运动的推论△x=at2．
（3）两小车的运动是等时的，因为x=
| 1 |
| 2 |
解答：解：（1）纸带上相邻的两个计数点之间有四个点未画出．所以两个相邻的点间的时间T=0.02×5=0.1s
vD=
=
=0.72m/s
（2）设AC段的位移为x1，则：x1=6.40×10-2m；CE段的位移为x2，则：x2=14.40×10-2m
由：x2-x1=at2（注意：t为发生x1或x2这个位移所用时间，所以t=0.1×2=0.2s）得：
14.40×10-2m-6.40×10-2m=a×0.22
解得：a=2.0m/s2．
因为两小车的运动是等时的，又：x=
at2，即：加速度之比就等于位移之比．所以比较加速度只需要比较位移x即可．故填：x=
at2，即：加速度之比就等于位移之比
故答案为：（1）0.72；
（2）2.0；x=
at2，即：加速度之比就等于位移之比
vD=
| xCE |
| 2T |
| (20.80-6.40)×10-2 |
| 0.1×2 |
（2）设AC段的位移为x1，则：x1=6.40×10-2m；CE段的位移为x2，则：x2=14.40×10-2m
由：x2-x1=at2（注意：t为发生x1或x2这个位移所用时间，所以t=0.1×2=0.2s）得：
14.40×10-2m-6.40×10-2m=a×0.22
解得：a=2.0m/s2．
因为两小车的运动是等时的，又：x=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故答案为：（1）0.72；
（2）2.0；x=
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| 2 |
点评：速度的计算以及加速度的测量是处理纸带的两个主要应用，要牢牢掌握住．实验的一些扩展应用，要找好各物理量的联系，写出必要的公式即可．
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