题目内容

(2011?西安模拟)(1)现有三个核反应:
1124Na→1224Mg+
-10e
-10e

92235U+01n→56141Ba+3692Kr+
201n
201n

12H+13H→24He+
01n
01n

完成上述核反应方程,并判断下列说法正确的是
C
C

A.①是裂变,②是β衰变,③是聚变 B.①是聚变,②是裂变,③是β衰变
C.①是β衰变,②是裂变,③是聚变D.①是β衰变,②是聚变,③是裂变
(2)如图所示,一个带有
14
圆弧的粗糙滑板A的质量mA=3kg,其圆弧部分与水平部分相切于P,水平部分PQ长L=3.75m.开始时,A静止在光滑水平面上,现有一质量mB=2kg的小木块B从滑块A的右端以水平初速度v0=5m/s滑上A,小木块B与滑板A之间的动摩擦因数μ=0.15,小木块B到滑板A的左端并沿着圆弧部分上滑一段弧长后返回,最终停止在滑板A上.
①求A、B相对静止时的速度大小.
②若B最终停在A的水平部分上的R点,P、R相距1m,求B在圆弧上运动的过程中因摩擦而产生的内能.
③若圆弧部分光滑,且除v0不确定外其他条件不变,讨论小木块B在整个运动过程中,是否有可能在某段时间里相对地面向右运动?如不可能,说明理由;如可能,试求出B向右滑动的v0取值范围.(取g=10m/s2,结果可以保留根号)
分析:根据核反应过程遵循质量数和核电荷数守恒解决问题.
知道β衰变,聚变,裂变的概念,并能区分.
选择正确的研究对象.
根据动量守恒定律列出等式解决问题.
由于机械能转化成内能,根据能量守恒列出等式解决问题.
解答:解:(1)①1124Na→1224Mg+-10e;
92235U+01n→56141Ba+3692Kr+201n;
12H+13H→24He+01n.
.①是β衰变,②是裂变,③是聚变,故选C.
(2)①小木块B从开始运动直到A、B相对静止的过程中,系统水平方向上动量守恒,有
mBv0=(mB+mA)v     
解得 v=
2
5
v0=2 m/s       
②B在A的圆弧部分的运动过程中,它们之间因摩擦产生的内能为Q1,B在A的水平部分往返的运动过程中,它们之间因摩擦产生的内能为Q2,由能量关系得到
1
2
mBv02=
1
2
(mB+mA)v2+Q1+Q2  
Q2=μmBg(LQP+LPR
Q1=
1
2
mBv02-
1
2
(mB+mA)v2-μmBg(LQP+LPR)=0.75J
③设小木块B下滑到P点时速度为vB,同时A的速度为vA,由动量守恒和能量关系可以得到     
mBv0=mBvB+mAvA
1
2
mBv02=
1
2
mBvB2+
1
2
mAvA2+μmBgL
得5vB2-4v0vB-v02+0.9gL=0,令
vB=
4v0-
3
6v
2
0
-18gL
10
<0,
化简后为v02>0.9gL
若要求B最终不滑离A,由能量关系必有
μmBg?2L≥
1
2
mBv02-
1
2
(mB+mA)v2
  化简得 v02≤gL
故B既能对地向右滑动,又不滑离A的条件为
5.8m/s<v0≤6.1m/s
故答案为:(1)①-10e②201n③01n,C
(2)①A、B相对静止时的速度大小是2 m/s.
②B在圆弧上运动的过程中因摩擦而产生的内能是0.75J.
③可能,B向右滑动的v0取值范围为5.8m/s<v0≤6.1m/s.
点评:解决问题首先要清楚研究对象的运动过程.
我们要清楚运动过程中能量的转化,以便从能量守恒角度解决问题.
把动量守恒和能量守恒结合起来列出等式求解是常见的问题.
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