Question

加速度计是测定物体加速度的仪器，如图所示为应变式加速度计的结构示意图．
敏感元件（相当于振子）由弹簧连接并架在光滑支架上，支架与待测系统固定在一起，敏感元件下端滑动臂可在滑动变阻器上R自由滑动．当系统加速运动时，敏感元件发生位移，带动滑动臂移动，引起电压表示数变化．调整接触点C的位置，使系统处于平衡状态时电压表示数为0，并将此时指针所指位置标定为0m/s²，则（　　）

A．从实用的角度出发，用来改制的电压表零刻度应在刻度盘的中央，接触点C的位置相应地调在滑动变阻器的中央

B．电压表表盘改制成加速度计表盘后，其表面刻度一定还是均匀的

C．增大所用电压表的量程就能增大这种加速度计的量程

D．这种加速度计只能用来测量系统沿支架方向的加速度

Answer 1

分析：由牛顿第二定律得到加速的表达式，再由电压表的示数，可以依据欧姆定律得到电压与敏感元件位移的关系式，带入牛顿第二定律表达式就可以得到加速度与电压的关系．得出加速度与电压的关系式，就可以从式子分析是不是一次函数关系，进而判定刻度是不是均匀的．

解答：解：A、只有当接触点C的位置相应地调在滑动变阻器的中央时，电压表的读数才为零，故A正确．
B、设敏感元件的质量为m，两侧弹簧的劲度系数均为k，电源电动势为E，内阻不变，滑动变阻器总电阻为R，有效长度为L．
系统静止时敏感元件两端弹簧位于自然状态，设系统以加速度a右加速运动，敏感元件向左移动的位移为x，由胡克定律和牛顿第二定律可得：
  a=

F

m

=

2kx

m

…①
此时电压表的示数由欧姆定律可得：U=E?

L 2 -x

L

 ②
得：a=

kL(E-2U)

mE

…③
可知，系统加速度与电压表示数之间成一次函数关系，凡因变量与自变量间成一次函数的测量仪表刻度盘刻度都是均匀的．故B正确．
C、由上式知，增大所用电压表的量程，可减小这种加速度计的量程，故C错误．
D、只有当系统沿支架方向有加速度时，③式才成立，否则只能得到水平方向的分加速度与电压的关系，不能直接得到加速度，故D正确．
故选ABD

点评：本题的重点就是利用好给定的条件，电阻是与长度成正比的，故由此可以得到电压与敏感元件位移的关系，由此打开整个题目．