题目内容
【题目】北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航，定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力，以下判断中正确的是
A．两颗卫星所受的向心力大小一定相等
B．卫星1加速后可追上卫星2
C．两颗卫星的向心加速大小相等，均为
D．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间可能为
【答案】CD
【解析】
试题分析：由万有引力提供向心力: 
，两颗卫星质量关系不清楚，所以两颗卫星所受的向心力大小不一定相等，故A错误; 如果卫星1加速，在轨道上做圆周运动的向心力增加，而提供向心力的万有引力没有发生变化，故卫星1将做离心运动，轨道半径增大，所以不会追上同轨道上的卫星2，故B错误;
卫星在轨道上运动由万有引力提供圆周运动的加速度： 
，在地球表面重力与万有引力大小相等有：
，由以上联立解得
，因为两颗卫星的运转半径相等，所以加速度也相等，故C正确；万有引力提供圆周运动向心力有： 
可得卫星运行周期为：
，再结合以上可得，所以卫星从位置1到位置2所需时间
（n=0、1、2、3…），当n=1时，
，故D正确．所以CD正确，AB错误。
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