题目内容

如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L=2.0m。若将电荷量均为q=+2.0×10-6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2。求：

（1）两点电荷间的库仑力大小；
（2）C点的电场强度的大小和方向。

（1）F=9.0×10-3N （2） 方向沿y轴正方向

解析试题分析：（1）根据库伦定律，A、B两点间的库仑力大小为：
代入数据得：F=9.0×10-3N
（2）A、B点电荷在C点产生的场强大小相等，均为：
A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为：
代入数据得，方向沿y轴正方向
考点：本题考查库伦定律、电场强度

练习册系列答案
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在真空中O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10-9C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30cm，M点放一个点电荷q＝－1.0×10-10C，如图所示，（已知静电力常量）则q在M点受到点电荷Q的作用力为F=     N；点电荷Q在M点的场强E=    N/C。

图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0。一带负电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为18eV和3eV. 当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－2eV，则它的动能应为______eV.

如图所示，真空中相距d="5" cm的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图所示.
将一个质量m=2.0×10-23 kg，电量q=+1.6×10-15C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力.求：

（1）在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小;
（2）若在t=时刻从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子恰好不能到达A板，试求 A板电势变化的周期为多大？

把带电荷量2×10－8 C 的正点电荷从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功8×10－6 J，若把该电荷从无限远处移到电场中的B点，需克服电场力做功2×10－6 J，取无限远处电势为零．求：
（1）A点的电势．
（2）A、B两点的电势差．
（3）若把2×10－5 C的负电荷由A点移动到B点，电场力做的功．

(19分)如图所示，一个质量为m、电荷量为q的正离子，在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在G处，而G处距A点2d(AG⊥AC)。不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内，求：

⑴此离子在磁场中做圆周运动的半径r；
⑵离子从D处运动到G处所需时间；
⑶离子到达G处时的动能。

如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L两板间距离为d，在PQ板的上方有垂直纸面向里足够大的匀强磁场．一个电荷量为q，质量为m的带负电粒子以速度V0从MN板边缘且紧贴M点，沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场．不计粒子重力，求：
(1)两金属板间所加电压U的大小；
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小；
(3)当该粒子再次进入电场并再次从电场中飞出时的速度及方向．


（1）如图1所示，固定于水平面上的金属框架abcd，处在竖直向下的匀强磁场中。金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。框架的ab与dc平行，bc与ab、dc垂直。MN与bc的长度均为l，在运动过程中MN始终与bc平行，且与框架保持良好接触。磁场的磁感应强度为B。

a. 请根据法拉第电磁感应定律，推导金属棒MN中的感应电动势E；
b. 在上述情景中，金属棒MN相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电子所受洛伦兹力有关。请根据电动势的定义，推导金属棒MN中的感应电动势E。
（2）为进一步研究导线做切割磁感线运动产生感应电动势的过程，现构建如下情景：如图2所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场中，一内壁光滑长为l的绝缘细管MN，沿纸面以速度v向右做匀速运动。在管的N端固定一个电量为q的带正电小球（可看做质点）。某时刻将小球释放，小球将会沿管运动。已知磁感应强度大小为B，小球的重力可忽略。在小球沿管从N运动到M的过程中，求小球所受各力分别对小球做的功。

（9分）如图在竖直放置的铅屏A的右表面上贴着能放射电子的仪器P，放射源放出的电子速度大小均为v0=1.0×107m/s，各个方向均有。足够大的荧光屏M与铅屏A平行放置，相距d=2.0×10-2m，其间有水平向左的匀强电场，电场强度大小E=2.5×104N/C。已知电子电量e=1.6×10-19C，电子质量m=9.0×10-31kg，不计电子重力。求:

（1）电子到达荧光屏M上的动能
（2）荧光屏上的发光面积（结果保留3位有效数字）

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