题目内容
【题目】一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上。宇航员在绕行时及着陆后各做一次测量，绕行时测出的物理量为绕行时的圈数n和所用时间t，着陆后测出的物理量为质量为m的物体的重力F.依据以上测量数据，可求得该星球的半径R及质量M，已知引力常量为G.请利用以上测得的物理量及已知的物理量写出半径R= ___________________，质量M=_____.
【答案】 
【解析】试题分析：先求出该星球表面重力加速度，再根据万有引力定律和向心力公式即可求解.
对于在行星表面的圆形轨道上的飞船，轨道半径近似等于行星的半径，设为R．由万有引力等于向心力得： 
，解得
， 
，周期
，t是飞船绕行圈数n时所用的时间．代入R、M的表达式得： 
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