题目内容
11.汽车的速度是72km/h时通过凸形桥最高点,对桥的压力是车重的一半,则圆弧形桥面的半径为80m;当车速为$20\sqrt{2}$m/s时,车对桥面最高点的压力恰好为零,之后车会做平抛运动(g取10m/s2).分析 在凸形桥的最高点,根据汽车的速度,结合牛顿第二定律求出圆弧形桥面的半径.当压力为零时,汽车靠重力提供向心力,结合牛顿第二定律求出汽车的速度.
解答 解:在凸形桥的最高点,根据牛顿第二定律得,$mg-N=m\frac{{v}^{2}}{R}$,
N=$\frac{1}{2}mg$,
代入数据解得R=80m.
当压力为零时,根据$mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$得,v=$\sqrt{gR}=\sqrt{10×80}m/s=20\sqrt{2}m/s$.
之后汽车仅受重力,有水平初速度,做平抛运动.
故答案为:80m;$20\sqrt{2}$m/s;平抛.
点评 解决本题的关键知道汽车在最高点向心力的来源,结合牛顿第二定律进行求解,难度不大.
练习册系列答案
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C. | cd棒先做加速度增加的加速运动,后做匀速运动 | |
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B. | 当转弯速度大于72 km/h时,挤压内轨 | |
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D. | 当转弯速度小于72 km/h时,挤压外轨 |
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C. | 乘客做圆周运动的加速度为10m/s2 | |
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A. | b和c的飞行时间相同 | B. | a的飞行时间比b的长 | ||
C. | b的水平初速度比c的大 | D. | a的水平初速度比b的小 |
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