Question

实验：验证牛顿第一定律
滑块在水平的气垫导轨上运动，如果加速度为零，即可得出滑块做匀速直线运动的结论，从而验证牛顿第一定律．但实验结果往往显示滑块做的并不是匀速运动，而是减速运动．这是因为滑块在导轨上运动时，尽管有气垫的漂浮作用，但导轨与空气对滑块的阻力还是无法完全避免的．当导轨的一端垫高而斜置时，滑块的下滑力明显大于上述两种阻力，因此可以采用外推的方法来得到所需要的结论．实验装置如图所示．
如果滑块上的挡光片宽度为d，通过1、2两个光电门时的挡光时间分别为t₁和t₂，那么滑块通过两个光电门时的速度分别为v1=

d

t1

、v2=

d

t2

，测量出两个光电门之间的距离s，即可求出滑块的加速度a=

v 2 2 - v 2 1

2s

，从图中可看出，滑块的加速度a=gsinα=g

h

L

，所以当L不变时，a正比于h．改变h，测得一系列不同的a，然后作出a-h图线．如果a-h直线外推过原点，就是说当h=0时，a=0，即验证了牛顿第一定律．   实验中应注意，h不能调得太小．因为h太小时，前面所说的导轨阻力和空气阻力将表现得明显起来．
（实验结果和讨论）某次实验中s=75.0cm，d=1.00cm．每个h高度做三次实验，毫秒计测量数据如下（单位为10^-4s）：

序号	垫高h（cm）	第一次[		第二次[		第三次[]
		t1	t2	t1	t2	t1	t2
1	6.00	279	113	241	110	253	111
2	5.50	259	116	262	116	244	114
3	5.00	260	120	257	119	262	121
4	4.50	311	130	291	128	272	125
5	4.00	294	136	330	137	286	134
6	3.50	316	144	345	147	355	148
7	3.00	358	157	347	156	372	159

计算出来的加速度（单位m/s²）如下表：

	1	2	3	4	5	6	7
a1	0.436	0.396	①	0.326	0.283	0.255	0.218
a2	0.437	0.398	0.370	0.328	0.294	0.253	0.219
a3	0.437	0.401	0.358	0.337	0.290	0.251	0.217
a	0.437	0.398	②	0.330	0.289	0.253	0.218

（1）填写表格中的数据：
①

0.364

；②

0.364

；
（2）在直角坐标系中作出a-h图线．
（3）结论：

当h=0时，a=0

； 理由：

图线是一条过原点的直线

．

Answer 1

分析：（1）利用平均速度来代替瞬时速度大小，根据a=

v 2 2 - v 2 1

2s

可以求出第3组其加速度a₁的大小，然后即可求出加速度的平均值；
（2）利用描点法可正确画出图象；
（3）根据图象特点结合数学知识即可得出正确答案．

解答：解：（1）根据第一个图表中第三组数据有：
v1=

1.0×10-2m

260×10-4s

=0.385m/s
v2=

1.0×10-2m

120×10-4s

=0.833m/s
所以物块的加速度：a=

v 2 2 - v 2 1

2s

=0.364m/s²．

.

a

=

a1+a2+a3

3

=

(0.364+0.370+0.358)m/s2

3

=0.364m/s2
故答案为：①0.364；②0.364．
（2）根据表中数据，画出图象如下所示：

（3）由（2）问可知，图象为过原点的一条直线，因此当当h=0时，a=0．
故答案为：结论：当h=0时，a=0；理由：图线是一条过原点的直线．

点评：明确实验原理，熟练应用物理基本规律解决实验问题，尤其是匀变速直线运动推论公式在处理纸带问题中的应用，这是处理纸带问题经常需要用到的知识点，同时加强数学推理能力．