Question

16．如图所示，一内壁光滑半径为R的圆管处于竖直平面内，最高点C与圆心O处在同一竖直线上，一小球从A点正上方某处静止释放，当从离A点h处释放，小球到达C处与圆管间无作用力，h为多少？

Answer 1

分析 小球到达C处与圆管间无作用力，则重力提供向心力，根据向心力公式列式，小球从A点运动到C点过程中，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律列式，联立方程即可求解．

解答 解：小球从A点运动到C点过程中，只有重力做功，机械能守恒．
  mg（h-R）=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$
在C点，有 mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
由以上两式可得 h=1.5R
答：h为1.5R．

点评 在做题时一定要理解题目中达C处与圆管间无作用力，重力充当向心力，这个是关键点，清楚在运动过程中只有重力做功，小球的机械能守恒．