Question

【题目】如图所示，在质量为m＝1kg的重物上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着一个轻质圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的动摩擦因数μ为0.75，另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环50cm的地方，当细绳的另一端挂上重物G，而圆环将要开始滑动，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°＝0.6，g取10m/s2）求：

（1）角φ；

（2）长为30cm的细绳的拉力FT；

（3）圆环将要开始滑动时，重物G的质量。

Answer 1

【答案】（1）90°（2）8N（3）0.6kg

【解析】

（1）因为圆环将要开始滑动，所受的静摩擦力刚好达到最大值，有f=μN．

对环进行受力分析，则有：

μN-FTcosθ=0

N-FTsinθ=0

解得：

得：θ=53°．

又由于AO=30cm，AB=50cm，由数学知识求得：．

（2）如图所示选取坐标轴，根据物体m处于平衡状态，则有：

Gcosθ+FTsinθ=mg

FTcosθ-Gsinθ=0

解得FT=8N

（3）圆环将要滑动时，对重物进行受力分析可知：

Gsinθ=FTcosθ

又G=m'g．

解得：m'=0.6kg