题目内容
【题目】如图所示，传送带与水平面的夹角θ=30°，正以恒定的速度v=2.5m/s顺时针转动，现在其底端A轻放一货物（可视为质点），货物与传送带间的动摩擦因数μ= 
，经过t=2s，传送带突然被卡住而立即停止转动，由于惯性，货物继续沿传送带向上运动，并刚好到达传送带顶端B．求传送带底端A与顶端B的距离．（g取10m/s2）
【答案】解：货物从A处开始做匀加速运动，设加速度为a1，由牛顿第二定律得
μmgcosθ﹣mgsinθ=ma1
代入数据得 a1=2.5 m/s2
匀加速运动的时间 t1= 
= 
=1s
位移 x1= 
= 
=1.25m
在t=1﹣2s内，货物随传送带一起匀速的位移为
x2=v（t﹣t1）=2.5×（2﹣1）=2.5m
传送带停止转动后，货物匀减速运动到B端，速度刚好为0．设加速度大小为a2．
所以 μmgcosθ+mgsinθ=ma2
代入数据得 a2=12.5 m/s2
匀减速的位移为 x3= 
= 
=0.25m
则传送带底端A与顶端B的距离 L=x1+x2+x3=4m
答：传送带底端A与顶端B的距离是4m．
【解析】货物从A处开始做匀加速运动，由牛顿第二定律求得加速度，由速度时间公式求出速度增加到等于v=2.5m/s所用的时间，并求出此过程的位移．之后，物体随传送带匀速运动．传送带停止转动后，货物匀减速运动到B端，速度刚好为0．根据牛顿第二定律和运动学求出物体上滑的距离，从而求得传送带底端A与顶端B的距离．
练习册系列答案
相关题目
