Question

【题目】如图所示，半径R=0.50m的光滑四分之一圆轨道MN竖直固定在水平桌面上，轨道末端水平且端点N处于桌面边缘，把质量m=0.20kg的小物块从圆轨道上某点由静止释放，经过N点后做平抛运动，到达地面上的P点。已知桌面高度h=0.80m，小物块经过N点时的速度v0=3.0m/s，g取10m/s2。不计空气阻力，物块可视为质点求：

（1）圆轨道上释放小物块的位置与桌面间的高度差；

（2）小物块经过N点时轨道对物块支持力的大小；

（3）小物块落地前瞬间的动量大小。

Answer 1

【答案】H=0.45m F=5.6 N p=1.0kg·m/s

【解析】

试题分析：（1）设圆轨道上释放小物块的位置与桌面间的高度差为H，小物块运动至N点过程中机械能守恒，则有 （4分）

解得 H=0.45m （1分）

（2）设物块经过N点时所受支持力为F

根据牛顿第二定律有 （4分）

解得 F=5.6 N （1分）

（3）设物块做平抛运动的时间为t，小物块落地前竖直分速度为vy，

则 （1分）

vy=gt （1分）

解得 vy=4.0m/s

小物块落地前速度 （2分）

解得v=5.0m/s

动量p=mv （1分）

p=1.0kg·m/s （1分）