题目内容
14．
如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h．物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ．现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为$\frac{h}{16}$．小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求（1）小球A运动到最低点与物块碰撞前的速度大小
（2）小球A运动到最低点与物块碰撞后的速度大小
（3）物块在水平面上滑行的时间t．
分析 （1）对小球下落过程由动能定理可求得小球与物块碰撞前的速度；
（2）设小球运动到最低点与物块碰撞后的速度大小为v1，由动能定理列式求解；
（3）设碰后物块的速度大小为v2，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律结合牛顿第二定律及运动学基本公式即可求解时间．
解答 解：（1）设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v0，由动能定理有：
mgh=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
解得：v0=$\sqrt{2gh}$
（2）设小球运动到最低点与物块碰撞后的速度大小为v1，由动能定理有：
-mg$\frac{h}{16}$=0-$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$
解得：v1=$\sqrt{\frac{gh}{8}}$
（3）设碰后物块的速度大小为v2，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律有：
mv0=-mv1+5mv2
对物块由牛顿第二定律有：μ•5mg=5ma
0=v2-at
联立以上两式解得：t=$\frac{\sqrt{2gh}}{4μg}$
答：（1）小球A运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为$\sqrt{2gh}$；
（2）小球A运动到最低点与物块碰撞后的速度大小为$\sqrt{\frac{gh}{8}}$；
（3）物块在水平面上滑行的时间为$\frac{\sqrt{2gh}}{4μg}$．
点评 本题综合考查动量守恒定律、动能定理及运动学基本公式的直接应用，要注意正确分析物理过程，选择合适的物理规律求解，难度适中．
练习册系列答案
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4．
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据图回答下列问题：
5．关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
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| B． | 曲线运动速度的方向不断的变化，但速度的大小可以不变 | |
| C． | 曲线运动一定有加速度 | |
| D． | 曲线运动的速度大小和方向一定同时改变 |
6．如图，一个人稳站在商店的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯向上加速，则（ ）
| A． | 人克服重力做的功等于人的重力势能的增加量 | |
| B． | 人对踏板的压力大小等于人所受到的重力大小 | |
| C． | 踏板对人做的功等于人的机械能的增加量 | |
| D． | 踏板对人做的功等于人的动能的增加量 |