题目内容
如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=37°、表面光滑、斜面足够长的斜面体，物体A以v1=6m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出．如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中．（A、B均可看作质点，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求：（1）物体B抛出时的初速度v2；
（2）物体A、B间初始位置的高度差h．
分析：（1）根据牛顿第二定律求出A上滑的加速度，通过运动学公式求出上滑的时间和位移，从而得出B平抛运动的水平位移，结合时间求出初速度的大小．
（2）物体A、B间初始位置的高度差h等于A上滑的高度和B平抛运动的高度之和．
（2）物体A、B间初始位置的高度差h等于A上滑的高度和B平抛运动的高度之和．
解答：解（1）根据牛顿第二定律得，A上滑的加速度a=gsin37°=6m/s2．
运动的时间t=
=1s．
A物体运动的位移xA=
=
m=3m．
则B平抛运动的水平位移x=xAcos37°=v2t
解得B抛出的初速度v2=2.4m/s．
（2）B平抛运动的高度差h1=
gt2=
×10×1m=5m．
A上升的高度h2=xAsin37°=1.8m
则AB初始位置的高度差△h=h1+h2=6.8m．
答：（1）物体B抛出时的初速度为2.4m/s．
（2）物体A、B间初始位置的高度差h为6.8m．
运动的时间t=
| v1 |
| a |
A物体运动的位移xA=
| v12 |
| 2a |
| 36 |
| 12 |
则B平抛运动的水平位移x=xAcos37°=v2t
解得B抛出的初速度v2=2.4m/s．
（2）B平抛运动的高度差h1=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
A上升的高度h2=xAsin37°=1.8m
则AB初始位置的高度差△h=h1+h2=6.8m．
答：（1）物体B抛出时的初速度为2.4m/s．
（2）物体A、B间初始位置的高度差h为6.8m．
点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住与A运动的时间相等，水平位移相等，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
练习册系列答案
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