题目内容

分析:根据人造卫星的万有引力等于向心力,列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可.
解答:解:人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有
F=F向
F=G
F向=m
=mω2r=m(
)2r
因而
G
=m
=mω2r=m(
)2r=ma
解得
v=
①
T=
=2π
②
a=
③
故由①②③式可知,卫星G半径较小,线速度较大,周期较短,加速度较大;
它们的速度都小与近地卫星的环绕速度,即7.9km/s;
故选BC.
F=F向
F=G
Mm |
r2 |
F向=m
v2 |
r |
2π |
T |
因而
G
Mm |
r2 |
v2 |
r |
2π |
T |
解得
v=
|
T=
2πr |
v |
|
a=
GM |
r2 |
故由①②③式可知,卫星G半径较小,线速度较大,周期较短,加速度较大;
它们的速度都小与近地卫星的环绕速度,即7.9km/s;
故选BC.
点评:本题关键抓住万有引力提供向心力,先列式求解出线速度、角速度、周期和加速度的表达式,再进行讨论.

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