题目内容
【题目】如图,半径R=0.4m的部分光滑圆轨道与水平面相切于B点,且固定于竖直平面内。在水平面上距B点s=5m处的A点放一质量m=3kg的小物块,小物块与水平面间动摩擦因数为μ=。小物块在与水平面夹角θ=37o斜向上的拉力F的作用下由静止向B点运动,运动到B点撤去F,小物块沿圆轨道上滑,且能到圆轨道最高点C。(g取10m/s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8)求:
(1)小物块在B点的最小速度vB大小;
(2)在(1)情况下小物块在水平面上运动的加速度大小;
(3)为使小物块能沿水平面运动并通过圆轨道C点,则拉力F的大小范围。
【答案】(1)m/s (2)2m/s2 (3)(或)
【解析】
小物块恰能到圆环最高点时,物块与轨道间无弹力。设最高点物块速度为vC:
有: 得:
物块从B到C运动,只有重力做功,所以其机械能守恒:
解得:
(2)根据运动规律: , 得:
(3)
两种临界情况:
在F的作用下,小物块刚好过C点:物块在水平面上做匀加速运动,由受力分析得:(受力图)
解得:
将代入上式解得:
在F的作用下,小物块受水平地面的支持力恰好为零
,代入数据解得F=50N
综上可知,拉力F的范围为:(或)
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