Question

18．如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强磁场．一个质量为m、电荷量为q、初速度为υ₀带电粒子从a点沿ab方向进人磁场，不计重力，则（　　）

• A． 若粒子恰好从c点离开磁场，则磁感应强度B=$\frac{{m{υ_0}}}{2Lq}$
• B． 若粒子恰好从d点离开磁场，则磁感应强度B=$\frac{{m{υ_0}}}{Lq}$
• C． 若粒子恰好从bc边的中点离开磁场，则磁感应强度B=$\frac{{4m{υ_0}}}{5Lq}$
• D． 粒子从c点离开磁场时的动能大于从bc边的中点离开磁场时的动能

Answer 1

分析 粒子进入匀强磁场中做匀圆周运动，根据轨迹求出轨迹半径，再由半径公式求解B．

解答 解：A、若粒子恰好从c点离开磁场，轨迹半径 r=L，由r=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$，得磁感应强度B=$\frac{m{v}_{0}}{Lq}$．故A错误．
B、若粒子恰好从d点离开磁场，轨迹半径 r=$\frac{1}{2}$L，由r=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$，得磁感应强度B=$\frac{2m{v}_{0}}{Lq}$．故B错误．
C、若粒子恰好从bc边的中点离开磁场，其运动轨迹如图所示，由几何知识得：r²=（r-$\frac{L}{2}$）²+L²；可得 r=$\frac{5}{4}$L
由r=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$，得磁感应强度 B=$\frac{{4m{υ_0}}}{5Lq}$．故C正确．
D、该题改变的是磁感应强度，粒子的入射速度是不变的，由于洛伦兹力不做功，不能改变粒子的动能，所以粒子从c点离开磁场时和从bc边的中点离开磁场时的动能相等．故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键画出粒子的轨迹：定圆心，定半径，并要掌握带电粒子在磁场中做圆周运动的半径公式，结合几何关系求解．