Question

“牛顿秋千”是300多年前牛顿发明的仪器。它具有独特的演示魅力，吸引了无数成人和儿童。现在让我们一起来动手制作一个“牛顿秋千”。
如图，秋千由两根平行木杆和５个完全相同的金属球组成。金属球直径为1～2cm，由两根细线组成双线摆。将这样的５个摆球沿直线排列并彼此相贴，组成摆组。

⑴把球１向左拉高释放，撞向其余静止的４个球。猜测一下，将会发生什么现象？你会看到只有球５向右升起，所右图所示。然后球５返回，向左去撞击球４，结果也只有球１向左升起。球１再返回撞击２，球５又升起，如此循环往复。
⑵如果把球１和球２一起向左升起，同时释放，再猜测一下，将会发生什么现象？
⑶同时向左升起并释放３个球，又将看到什么现象？如改为４个球，又会怎样？
如何解释这些现象呢？

Answer 1

解析：质量相同的球体正碰时，如碰撞前后两球的动量、动能总和保持不变，那么它们将交换速度。由此可说明“牛顿秋千”原理：由于这些小球都是钢球，它们在碰撞过程中机械能损失很少且动量守恒，因此在⑴中，球１撞击球２时，两者交换速度，于是球１静止而球２将以球１的速度撞击球３，球２静止而球３又以球１的速度撞击球４……，最后只有球５被撞得升起。同理可说明⑵，当把球１和球２一起向左升起，同时释放后，结果是球４和球５一起向右升起，又向左落下，使球１和球２向左一起升起，然后球１和球２又向右落下，球４和球５又向右升起。在⑶中，同时向左升起并释放３个球（或４个球）后，结果也是３个球（或４个球）向右升起，落下。点评：这里涉及弹性碰撞中的动量守恒和机械能守恒。除了上述情况外，如果在上图中把球１向左升起，球５向右升起，在同一高度同时释放两球，结果又会怎样？总之，这个“牛顿秋千”可以探究许多类型的碰撞，有很好的研究价值。