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(2010·浙江卷)20. 宇宙飞船以周期为T绕地地球作圆周运动时,由于地球遮挡阳光,会经历“日全食”过程,如图所示。已知地球的半径为R,地球质量为M,引力常量为G,地球处置周期为T。太阳光可看作平行光,宇航员在A点测出的张角为,则(   )
A.飞船绕地球运动的线速度为
B.一天内飞船经历“日全食”的次数为T/T0
C.飞船每次“日全食”过程的时间为
D.飞船周期为T=
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A、飞船绕地球匀速圆周运动∵线速度为v=,又由几何关系知sin(α/2)= ?r=∴v=故A正确;
B、地球自转一圈时间为To,飞船绕地球一圈时间为T,飞船绕一圈会有一次日全食,所以每过时间T就有一次日全食,得一天内飞船经历“日全食”的次数为,故B不正确;
C、由几何关系,飞船每次“日全食”过程的时间内飞船转过α角,所需的时间为t=,故C不正确;
D、万有引力提供向心力则∵G=m()2r?T=2π=2πr∵T=故D正确;
该题要求能够熟练掌握匀速圆周运动中线速度、角速度及半径的关系,同时理解万有引力定律,并利用几何关系得出转动的角度.题目难度适中.
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