Question

【题目】滑雪运动是把滑雪板装在靴底上在雪地上进行速度、跳跃和滑降的竞赛运动．滑雪运动中当滑雪板相对雪地速度较大时，会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦．然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大．假设滑雪者的速度超过8m／s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由变为．一滑雪者从倾角的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B(B处为一光滑小圆弧)后又滑上一段水平地面，最后停在C处，如图所示．不计空气阻力，已知AB坡长L=24m，取g=10m／s2，sin37°=0.8，求：

(1)滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间；

(2)滑雪者到达B处时的速度大小；

(3)若滑雪板与水平地面间的动摩擦因数恒为，求滑雪者在水平地面上运动的最大距离．

Answer 1

【答案】（1）4s (2) m/s（3）16m

【解析】(1)由牛顿第二定律得：

滑行时间

(2)由静止到动摩擦因素变化的位移：

动摩擦因数变化后，由牛顿第二定律得：

由

得

(3)在水平雪地上做匀减速直线运动

滑雪者在水平地面上运动的最大距离